Pierwsza pisemna wzmianka o miejscowości pochodzi z 1320 roku. W miejscowości Bystrá znajduje się szereg domów pochodzących z XIX wieku. W 1913 roku założono cmentarz a po pierwszej wojnie światowej w miejscowości Jednota Sokolska wybudowano pomnik poległych, który zachował się do dziś.

Bystrá znajduje się w pobliżu atrakcyjnych turystycznie miejsc takich, jak Czeski Raj, Kozákov, jaskinie Bozkovské dolomitové jeskyně oraz ośrodki górskie Karkonoszy.