Die Gemeinde wird erstmals im Jahre 1502 erwähnt. Zunächst war hier ein Adelsgut, auf dessen Grundstücken später sechs Bauerngehöfte entstanden. Die ältesten belegten Besitzer waren die Berks von Dubá. Im westlichen Teil der Gemeinde Svor, am Weg nach Kytlice, befindet sich die Kirche Himmelfahrt Dreifaltigkeit. Sie steht an der Stelle der ursprünglichen Kapelle, die im Jahre 1745 erbaut wurde.

Die Gemeinde Svor hat vor allem den Charakter eines Ferienortes. Nordwestlich der Siedlung befinden sich auf einer Anhöhe Reste der kleinen Burg Rousínov, die an der ehemaligen Handelsstraße erbaut wurde. In Svor sind die kleine Kirche Himmelfahrt Dreifaltigkeit und mehrere Holzhäuser des Lausitzer Typs erhalten geblieben. Westlich der Gemeinde liegt der romantisch gebettete Waldteich mit der Möglichkeit des Badens.