Plavy wird erstmals im Jahre 1644 erwähnt. Der Name der Gemeinde entstand wahrscheinlich nach dem Flößen des Holzes oder dem Schwemmen des Erzes, das in der Umgebung gefördert wurde. Denn gerade Holzfäller, Köhler, die Holzkohle brannten, und Hüttenwerker, die das Erz förderten, waren die ersten Einwohner der Gemeinde.

Unweit der Gemeinde, nur wenige Kilometer weiter südlich, befinden sich die Bozkover Höhlen. Anhänger der winterlichen Freuden können die nahe Lage des Riesengebirges oder des Isergebirges nutzen, wo sie viele gepflegte Strecken für den Abfahrtslauf und den Skilanglauf erwarten.