Die erste schriftliche Erwähnung der Gemeinde stammt aus dem Jahre 1320. In Bystrá befinden sich viele aus dem 19. Jahrhundert stammende Häuser. Im Jahre 1913 wurde der Gemeindefriedhof errichtet und nach dem Ersten Weltkrieg wurde durch den Sokol-Verein in der Gemeinde ein Denkmal für die Gefallenen erbaut, das bis heute erhalten geblieben ist.

Bystrá befindet sich in der Nähe touristisch attraktiver Standorte wie das Böhmische Paradies, der Berg Kozákov, die Dolomitenhöhlen in Bozkov, aber auch die Bergzentren des Riesengebirges.