Die erste Erwähnung Cvikovs stammt aus dem Jahre 1352. Das Städtchen war zunächst das wirtschaftliche Zentrum der Millštejner Herrschaft, später gehörte es zum Dominium Zákupy. In den Jahren 1680 und 1775 kam es in Cvikov zu Bauernaufständen, bei denen sich die Aufständischen auf den nahe gelegenen Berg Zelený vrch begaben. Die Stadt litt auch unter den Durchzügen militärischer Truppen im Dreißigjährigen Krieg.

Cvikov ist eines der Tore zum Lausitzer Gebirge. Es handelt sich um einen für das Wandern und Radwandern geeigneten Ort, in der Umgebung gibt es mehrere Burgen und Schlösser sowie viele Naturdenkmäler.